بررسی روش‌های مختلف برآورد معیارهای ریسک دمی با استفاده از توزیع پارتوی تعمیم‌یافته در بورس اوراق بهادار تهران

بررسی احتمال رخ دادن رویدادهای فرین (رویدادهایی که با احتمال بسیار کم رخ می‌دهند) از موضوعات بسیار مهم در مدیریت ریسک است. نظریه ارزش فرین، صرف‌نظر از این‌که بازده دارایی‌های مالی از چه توزیع احتمالی پیروی می‌کند، معیارهای ریسک را با استفاده از رویدادهای فرین برای یک سبد مالی محاسبه می‌کند. در این نظریه، روش مقادیر فراتر از آستانه(POT) که با استفاده از آن مدل‌سازی جدا برای مجموعه داده‌های دم توزیع با استفاده از توزیع پارتوی تعمیم‌یافته و شروع از یک آستانه مناسب ممکن می‌باشد، در عمل روش پرکاربردتر و دقیق‌تری است. به همین منظور در این مقاله عملکرد برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی، گشتاور درستنمایی، ژانگ و حداقل مربعات غیرخطی وزنی تحت چارچوب POT برای برآورد پارامترهای توزیع پارتوی تعمیم‌یافته به‌منظور تخمین ارزش در معرض خطر و ریزش مورد انتظار بازده لگاریتمی شاخص­های مواد غذایی به‌جز قند، بانک­ها، خودرو، شیمیایی، مواد دارویی، سیمان، زراعت، فرآورده­های نفتی، منسوجات، زغال‌سنگ، مالی، صنعت، قیمت 50 شرکت، آزاد شناور و بازار دوم بورس اوراق بهادار تهران در بازه زمانی 5 فروردین سال 1392 تا 29 اردیبهشت سال 1395 مورد بررسی و مقایسه قرار  گرفته است. نتایج به‌طور کلی نشان می‌دهند که برآوردگر حداقل مربعات غیرخطی وزنی تحت چارچوب POT، برآوردهای‌ بهتری برای پارامترهای توزیع پارتوی تعمیم‌یافته ارائه می‌دهد و ریزش مورد انتظار، معیار منسجم‌تری برای محاسبه‌ی ریسک است.